Salendo lo scalone per accedere al primo piano, un'enorme mappa dell'intero territorio biellese, inserita in una particolare struttura espositiva a forma di parabola, detta per l'appunto paraboloide, accoglie il visitatore, quasi avvolgendolo e introducendo la Galleria del Territorio. Vi sono esposti materiali che testimoniano l'evoluzione e la crescita della cittą di Biella e del territorio circostante.
Un'antica planimetria di Biella realizzata da Giovanni Blaeu da G.T. Borgonio, risale al 1668-1682 e costituisce un'importante testimonianza della fisionomia della cittą nel XVII secolo e, insieme al piano regolatore, progettato ma mai realizzato dell'Ing. Cesare Berutto e alla grande mappa catastale della fine del XVIII secolo, restituisce un'organica immagine dello sviluppo della cittą di Biella attraverso i secoli.
